라디칼 중합 - 반응 속도식 유도

라디칼 중합반응 속도식의 유도

 

      위의 식 1-식 7 처럼 라디칼 중합반응의 각 과정이 일어난다고 하면,

      라디칼 중합속도, r_p 는 식 8과 같이 된다.

 

       r_p = k'[R'][M] + k_1p[R₁][M] + k_2p[R₂][M] + .......  (8)

 

      이 식을 다시 정리하면 식 9와 같이 쓸 수 있다.

 

       r_p = [M]k'[R'] + Σk_np[Rn]                    (9)

 

     k'[R']는 매우 작은 값이므로 무시하고, 라디칼의 반응성은 라디칼의 크기와 관련이 없다고 가정하면,

 

     k_1p = k_2p = ...k_np = k_p     이 성립합니다. 

 

     이것들을 적용하여서 다시 식 9를 정리하면 식 10 이 얻어진다.

 

   r_p = k_p[M]Σ[R_n] = k_p[M]                    (10)

 

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    의 값 계산:

 

여기서 은 성장 라디칼 전체의 농도이다.

 

= ri - rt = 0

(11)

        

    r_i = k'[R'][M] ∝ 2k_i[I]                        (12)

 

    r_i = 2fk_i[I]                                            (13)

 

rt = 2kt

2

(14)

                                

    2fk_i[I] = 2k_t²                            (15)

={fk_i[I]/k_i}^1/2                           (16)

 

(17)

 

   

 식 17의 의미:

 

    라디칼 중합속도, r_p 는 단량체 농도에 비례하고, 개시제 농도의 제곱근에 비례한다